中学カリキュラム
授業の進め方
授業は1回3時間で、休憩が1回(20分)入ります。クラス定員は20名です。最初にその日の学習内容を問題を通して解説します。その後は、問題演習をしてもらい、適宜ヒントを与えたり、答え合わせをしたり個別に指導していきます。解説の必要な問題については、ホワイトボードで説明します。別解や、より一般的な拡張、また問題にまつわる数学の話をすることもあります。宿題は基本的にはありませんが、やり残した問題を宿題にすることがあります。その場合は、次の授業はそれの解説から始まります。
中1
算数では、答えを求めることが最大の目的でしたが、数学では「なぜその答えが正しいのか」を説明することが目的になります。演習を通して、そのことが理解できるよう指導します。また、数学的な道具を一つ一つ身につけていけるように細心の注意を払って、授業を進めます。
中1では以下のことを目標に学習します。
1.符号の意味を理解し、正確に計算処理できる。
2.文字式が表す「計算のアルゴリズム」「オペレーション」の意味をしっかり理解し、 使えるようになるとともに、方程式・不等式を解くことができる。
3.文字のもつ役割「未知数」「定数」「変数」「不定元」などを少しでも認識できる。
4.問題解法において、条件を数式に変えそれを解くことによって答えを導くことができる。
5.公理・定義の意味を理解し、幾何を通して「論理」を学び、公理論的方法を理解するとともに図形に対する直観力、発想力を身につける。
6.素因数分解や、ユークリッドの互除法の活用ができ、合同式を使うことができる。
7.関数のグラフの意味を理解し、直線図形を数式で処理したり、現象を図形を通して考えることができる。
8.2次式の展開・因数分解ができる。
2.文字式が表す「計算のアルゴリズム」「オペレーション」の意味をしっかり理解し、 使えるようになるとともに、方程式・不等式を解くことができる。
3.文字のもつ役割「未知数」「定数」「変数」「不定元」などを少しでも認識できる。
4.問題解法において、条件を数式に変えそれを解くことによって答えを導くことができる。
5.公理・定義の意味を理解し、幾何を通して「論理」を学び、公理論的方法を理解するとともに図形に対する直観力、発想力を身につける。
6.素因数分解や、ユークリッドの互除法の活用ができ、合同式を使うことができる。
7.関数のグラフの意味を理解し、直線図形を数式で処理したり、現象を図形を通して考えることができる。
8.2次式の展開・因数分解ができる。
期間毎の学習内容
3月〜6月
正負の数、文字式、1次方程式、公理と平行線・合同、二等辺三角形、平行四辺形
7月、8月
1次不等式、一次関数と座標
9月〜11月
中点連結定理、平行線と線分比、相似、面積、整数
12月〜2月
三角形の五心、チェバ・メネラウスの定理、式の展開・因数分解
中2
数学にも少し慣れてきたところで、より思考過程の長い事柄にも取り組んでもらいます。中１のときと同様に、基本的な数学知識を確実に身につけながら、それらを十分に応用できるようになるための演習もしっかり行っていきます。さらに、抽象的な事柄にも慣れていってもらいます。
中2では以下のことを目標に学習します。
1.２次式の変形（展開・因数分解・平方完成）ができる。
2.平方根の定義を理解するとともに、その演算規則の原理を理解し、√含む計算が速く正確にできる。
3.２次以上の代数方程式の解法の原理を理解し、２次方程式が解ける。
4.素因数分解の一意性やフェルマーの小定理などの成立を理解し、これらを用いて整数問題に対応できる。
5.立体幾何を直感的ではなく公理論的に理解し、公理に基づいて立体幾何の定理を証明できる。
6.円を含む平面幾何で共点、共線、共円などを示すことができ、またそれらを用いて、難易度の高い問題にも対応できる。
7.２次関数のグラフが描け、それらと２次不等式の関係を理解したうえで、それを解くことができる。
2.平方根の定義を理解するとともに、その演算規則の原理を理解し、√含む計算が速く正確にできる。
3.２次以上の代数方程式の解法の原理を理解し、２次方程式が解ける。
4.素因数分解の一意性やフェルマーの小定理などの成立を理解し、これらを用いて整数問題に対応できる。
5.立体幾何を直感的ではなく公理論的に理解し、公理に基づいて立体幾何の定理を証明できる。
6.円を含む平面幾何で共点、共線、共円などを示すことができ、またそれらを用いて、難易度の高い問題にも対応できる。
7.２次関数のグラフが描け、それらと２次不等式の関係を理解したうえで、それを解くことができる。
期間毎の学習内容
3月〜6月
平方根、２次方程式、ピタゴラスの定理、円
7月、8月
２次関数、座標幾何、立体幾何
9月〜11月
立体幾何、判別式、解と係数の関係、2次関数と２次不等式
12月〜2月
整数、円の演習、等差数列・等比数列
中3
より抽象的なものに取り組みます。そして、様々な数学概念を理解することで、数学的な視野を広げ、近い将来多様な現象を数学的に捉えられるようになるための準備をしていきます。
中3では以下のことを目標に学習します。
1.多項式の性質を理解し、その扱いに習熟することで、自在に式変形できる技術も身につける。
2.集合論的なものの見方を身に付け、様々な場合の数を求めることができる。
3.確率の意味を理解し、確率を求めることができる。
4.三角関数の対応原理を理解するとともにそれを用いて図形問題に対応することができる。
5.不等式の取り扱いに慣れるとともに、それを用いて最大値や最小値が求められる。
6.Σ計算ができる。また、帰納法の原理を理解し、それを用いて証明ができる。
7.指数・対数を実感をもって取り扱うことができ、その計算ができる。
2.集合論的なものの見方を身に付け、様々な場合の数を求めることができる。
3.確率の意味を理解し、確率を求めることができる。
4.三角関数の対応原理を理解するとともにそれを用いて図形問題に対応することができる。
5.不等式の取り扱いに慣れるとともに、それを用いて最大値や最小値が求められる。
6.Σ計算ができる。また、帰納法の原理を理解し、それを用いて証明ができる。
7.指数・対数を実感をもって取り扱うことができ、その計算ができる。
期間毎の学習内容
3月〜6月
多項式、場合の数、確率
7月、8月
三角比、等式・不等式の証明
9月〜11月
2次関数と2次方程式・三角比・多項式の演習と複素数平面、集合と論証
12月〜2月
帰納法、指数と対数、Σ計算、座標平面上の直線と円